Le roman s'ouvre sur une date précise — Le 15 septembre 1840, vers six heures du matin
(première partie, chapitre 1) — et sur un décor en mouvement : le vapeur Ville-de-Montereau s'apprête à quitter le quai Saint-Bernard, à Paris. Ce choix d'ouverture n'est pas anodin. En ancrant son récit dans une heure, un jour et un lieu identifiables avec exactitude, Flaubert inscrit d'emblée le roman dans l'esthétique réaliste : le temps historique et le décor concret priment sur toute convention romanesque abstraite.
À bord se trouve Frédéric Moreau, dix-huit ans, fils d'une famille bourgeoise de province, qui rentre à Nogent-sur-Seine après avoir terminé ses études de droit à Paris. Il est présenté comme un jeune homme sensible, doté d'ambitions encore vagues — il songe à la fois au barreau, à la peinture et à la littérature — mais dont l'énergie reste sans objet. Ce flottement intérieur le rend particulièrement disponible au choc émotionnel qui va suivre.
Alors que le bateau est animé par l'agitation des passagers et des matelots, Frédéric erre sur le pont lorsque son regard tombe sur une femme assise seule. Flaubert décrit cette rencontre comme une véritable apparition : Ce fut comme une apparition
(première partie, chapitre 1). La formule, lapidaire, situe immédiatement l'expérience de Frédéric du côté de l'éblouissement quasi mystique plutôt que de la simple attirance.
La femme en question est Marie Arnoux. Flaubert la dépeint avec une précision qui tient à la fois du tableau et de la vision : sa robe de soie brune, son large chapeau de paille, ses broderies, le livre qu'elle tient entre les doigts. Chaque détail est rendu avec soin, comme si Frédéric, subjugué, cherchait à ne rien laisser échapper d'un instant qu'il pressent capital. Cette description au filtre du désir naissant est caractéristique du style indirect libre que Flaubert maîtrise avec une virtuosité rare : le lecteur voit Madame Arnoux à travers les yeux et les émotions de Frédéric, sans que le narrateur intervienne pour démêler ce qui relève de la réalité et ce qui relève de la projection.
Marie Arnoux n'est pas seule. À ses côtés se trouve son mari, Jacques Arnoux, marchand d'art et directeur d'une revue illustrée, personnage haut en couleur, expansif et volubile. Flaubert le montre immédiatement en train de distribuer des poignées de main et d'entretenir des conversations animées — un contraste frappant avec la réserve tranquille de sa femme. Jacques Arnoux représente à la fois l'obstacle et, paradoxalement, la passerelle : c'est par lui que Frédéric s'introduira dans leur cercle social, puisque les deux hommes engagent rapidement la conversation.
Cette configuration triangulaire — Frédéric, Marie, Jacques — est posée dès les premières pages et ne se déferra plus de tout le roman. Elle condense en germe la structure fondamentale de L'Éducation sentimentale : un amour voué à l'obstacle, à l'attente et à la non-réalisation.
La traversée se termine sans que Frédéric ait vraiment adressé la parole à Madame Arnoux au-delà de quelques échanges indirects. Il apprend son nom par hasard, sur une étiquette de panier à ouvrage. Ce détail prosaïque — un nom découvert sur un accessoire domestique — dit beaucoup sur la méthode de Flaubert : l'amour le plus absolu naît des circonstances les plus ordinaires. Frédéric débarque à Nogent emportant avec lui une image et un prénom, sans adresse, sans promesse, sans rendez-vous. L'éducation sentimentale commence ici : non par un élan partagé, mais par une fascination unilatérale vouée à se heurter, des années durant, à la réalité.